【解】
长方体的长去掉4cm成为正方体,说明长方体的底面是个正方形
减少的表面积是侧面积,通过这个侧面积可以计算出正方形底的周长
周长=64÷4=16（厘米）
底面边长=16÷4=4（厘米）
长方体的高=4+4=8（厘米）
长方体的体积=4×4×8=128（立方厘米）
【答】这个长方体原来的体积是128立方厘米.