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数学
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求微分方程y’’+3y’=3x的通解
人气:182 ℃ 时间:2020-03-25 02:13:07
解答
e^(3x)(y''+3y')=3xe^(3x)
(y'e^(3x))'=3xe^(3x)
两边积分:y'e^(3x)=∫xd(e^(3x))
=xe^(3x)-∫e^(3x)dx
=xe^(3x)-e^(3x)/3+C1
y'=x-1/3+C1e^(-3x)
两边积分:y=x^2/2-x/3+C1e^(-3x)+C2
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