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已知函数f(x)=b*{a}^{x}(其中a,b为常数且a>0,a≠1)的图像经过A(1,6),B(3,24
(1)求f(x)的解析式.(2)若不等式(a/b)^2 ≥ 2m+1在x属于(负无穷大,1]上恒成立,求实数m的取值范围.算得 f(x)=3·2^x 求第二问!
人气:384 ℃ 时间:2020-05-31 06:18:47
解答
(1)带入两点可得
ab=6
a³b=24 由这两个式子可得a=2 b=3
所以f(x)=3*2^x
(2)
另g(x)=(a/b)^x=(2/3)^x
g'(x)=x(ln2-ln3)
后面应该能想到吧 就是求g(x)的导数然后求最小值,这样g(x)min>=2m+1导数是什么。。还有为什么要求最小值。你上几年级的?不知道导数?就算不用导数,那你最笨方法求g(x)的最小值,因为g(x)的x取值是(负无穷大,1],你求出g(x)取得最小值时的x是多少,然后代入把x代入(a/b)^x ≥ 2m+1,解出来就是m的取值范围。噢、、、、咳。高一。可能学过我忘了。。呃呃 高一了 要好好学呢 导数很重要的
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