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数学
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在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB∥CD,AB⊥BC,AB=BC=1,DC=2,点E在PB上.
(1)求证:平面AEC⊥平面PAD;
(2)当PD∥平面AEC时,求PE:EB的值.
人气:246 ℃ 时间:2019-12-04 01:12:33
解答
(1)证明:过A作AF⊥DC于F,则CF=DF=AF,所以∠DAC=90°,即AC⊥DA …2分又PA⊥底面ABCD,AC⊂面ABCD,所以AC⊥PA …4分因为PA、AD⊂面PAD,且PA∩AD=A,所以AC⊥底面PAD …6分而AC⊂面ABCD,所以平面AEC⊥平面PAD ...
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四棱锥P-ABCD中,PA垂直ABCD,PC垂直AD,底面ABCD为梯形,AB平行DC,AB垂直BC,PA=AB=BC,点E在棱PB上
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PC⊥AD.底面ABCD为梯形,AB‖DC,AB⊥BC,PA=AB=BC,点E在棱PB上,PE=2E
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60,PA=PB=BC=2,E是PC中点
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA=PB=PD=AB=BC=CD=DA=DB=2,E为的PC中点. (1)求证:PA∥平面BDE; (2)求证:平面PBC⊥平面PDC.
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