三角形ABC中最大角C与最小角A之差为90度且sinA+sinC=2sinB求a:b:c_数学解答

三角形ABC中最大角C与最小角A之差为90度且sinA+sinC=2sinB求a:b:c

人气：477 ℃　时间：2020-05-28 17:19:22

解答

C-A=90C=90+AsinC=sin(90+A)=cosA所以sinA+cosA=2sinB两边平方(sinA)^2+2sinAcosA+(cosA)^2=4(sinB)^21+sin2A=4(sinB)^2=4-4(cosB)^2C=90+AA+B+C=2A+90+B=1802A=90-Bsin2A=sin(90-B)=cosB所以1+cosB=4-4(cosB)^24(co...