三角形abc中,角a、b、c满足2sinb=sina+sinc.求证:cos(a-c)=2cos(a+c)三角形ABC中,角A、B_数学解答

三角形abc中,角a、b、c满足2sinb=sina+sinc.求证:cos(a-c)=2cos(a+c)
三角形ABC中,角A、B、C满足2sinB=sinA+sinC.求证：cos（A-C）=2cos（A+c）

人气：442 ℃　时间：2020-05-29 17:24:56

解答

2sinB=2sin(pi-A-C)=2sin(A+C)=sinA+sinC=2sin((A+C)/2)cos((A-C)/2)所以4sin((A+C)/2)cos((A+C)/2)=2sin((A+C)/2)cos((A-C)/2)所以2cos((A+C)/2)=cos((A-C)/2)展开得到2cosA/2cosC/2-2sinA/2sinC/2=cosA/2cosC/2+si...