试比较2010的2011次方和2011的2010次方的大小(要过程)
人气:105 ℃ 时间:2019-10-11 01:48:42
解答
即时比较(n)^(n+1) 与(n+1)^(n)大小
因为(n)^(n+1) / (n+1)^(n)
=n*(n(n+1))^n
=n*(1-1/(n+1))^n
可知,随着n越来越大1-1/(n+1)就越接近1 即越接近n这个值 n显然大于1 所以(n)^(n+1) >(n+1)^(n)
所以当n足够大(n>M)时候
(n)^(n+1) 恒大于(n+1)^(n)
M值为2
所以2010的2011次方大于 2011的2010次方
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