试比较2010的2011次方和2011的2010次方的大小(要过程)
人气:412 ℃ 时间:2019-10-11 01:48:42
解答
即时比较(n)^(n+1) 与(n+1)^(n)大小
因为(n)^(n+1) / (n+1)^(n)
=n*(n(n+1))^n
=n*(1-1/(n+1))^n
可知,随着n越来越大1-1/(n+1)就越接近1 即越接近n这个值 n显然大于1 所以(n)^(n+1) >(n+1)^(n)
所以当n足够大(n>M)时候
(n)^(n+1) 恒大于(n+1)^(n)
M值为2
所以2010的2011次方大于 2011的2010次方
推荐
猜你喜欢
- 李伯伯家有一块周长120米的长方形菜地,长与宽的比是3:2.这块菜地面积是多少平方米
- 水果店运来一批水果,已知苹果100千克,利比水果总数的1/4多8千克,苹果和梨一共占这批水果的5/12,这批水
- 夹竹桃( )有韧性,( )能引起我许多的幻想,( )我爱上了它.(填关联词)
- 一个长方体空油箱,底面是边长5分米的正方体.把40升汽油倒进去后,正好装了5分之1.油箱深().
- You should be more careful next time.
- 从一个长5分米,宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆,圆的周长是_分米,圆的面积是_平方分米,剩下的木板是_平方分米.
- 化简m/3根号3n²/m*2根号3m²/n
- 根据植物的需求量,培养基中无机盐的元素可分为哪两类?