[急]在线段AF中AB=BC=CD=DE=EF下面的几个式子第( )个是比例
图片就是一个线段,六个端点,从左到右就是从A到F.
1:AB:CD=AC:DE
2:AE:CD=BF:BE
3:BC:AC=EF:DF
人气:152 ℃ 时间:2019-12-16 02:26:53
解答
A—B—C—D—E—F
设AB=BC=CD=DE=EF=X
则AB:CD=X:X=1:1
AC=AB+BC=X+X=2X
DE=X
则AC:DE=2X:X=2:1
则1)不成立
因AE=AB+BC+CD+DE=4X
则AE:CD=4X:X=4:1
因BF=BC+CD+DE+EF=4X
BE=BC+CD+DE=3X
则BF:BE=4X:3X=4:3
则2)不成立
因AC=AB+BC=2X
则BC:AC=X:2X=1:2
因DF=DE+EF=2X
则EF:DF=X:2X=1:2
则BC:AC=EF:DF成立
综合以上,第3个是成立的
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