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（1）在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若a=8，∠B=60°，∠C=75°，求∠A及b；
（2）在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，已知a＝4，b＝5，c＝
61
．求：
   ①∠C的大小；
   ②△ABC的面积．
人气：169 ℃　时间：2020-04-20 08:27:56
解答
（1）∵∠B=60°，∠C=75°，∴∠A=45°；
由正弦定理可得b=
asinB
sinA
=
8•sin60°
sin45°
=4
6
；
（2）①∵a=4，b=5，c=
61
，
∴由余弦定理可得cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
42+52-(
61
)2
2•4•5
=-
1
2
，
∵0°<C<180°，∴C=120°；
②由①知sinC=
3
2
，
∴S△ABC=
1
2
absinC=
1
2
×4×5×
3
2
=5
3
．
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