已知一串分数：三分之一,三分之二,六分之一.六分之二,六分之三,六分之四,六分之五,六分之五,九分之一,九分之二,九分之三,九分之_数学解答

已知一串分数：三分之一,三分之二,六分之一.六分之二,六分之三,六分之四,六分之五,六分之五,九分之一,九分之二,九分之三,九分之四,九分之五,九分之六,九分之七,九分之八,十二分之一,十二分之二……十二分之十一,十五分之一,十五分之二,……其中第2011个分数是多少?

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解答

1/3,2/3-------------第1组2个1/6,2/6,...5/6----第2组5个1/9,2/9,...8/9----第3组8个这样依次计算,实际上是等差数列,求等差数列最接近2011之和设等差数列的项数(即分母相同的组数)为x,第一项为2则Sn=(2+3x-1)*x/2=2...