甲乙两个物体均做单项直线运动,路程相同.甲前一段时间内以速度v1均速直线运动,后一半时间内以速度v2均
速直线运动;乙前一半位移以速度v1均速直线运动,后一半位移以速度v2均速直线运动。v1≠v2
则问:(1)甲乙整个过程的平均速度分别是多少?
(2)走完全程,甲乙哪个所需时间短?
人气:113 ℃ 时间:2019-08-21 23:34:36
解答
对于甲:s甲=v1t甲+v2t甲,v甲=s甲/2t甲=(v1+v2)/2
对于乙:t乙=s乙/v1+s乙/v2,v乙=2s乙/t乙=2v1v2/(v1+v2)
v甲/v乙=(v1+v2)^2/4v1v2
因为v1≠v2所以(v1-v2)^2>0,所以v1^2+v2^2>2v1v2,(v1+v2)^2>4v1v2,(v1+v2)^2/4v1v2>1
所以v甲>v乙,甲时间短.
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