已知a>0且a1(a不等于1),f((lgx)/(lga))=a(x-1/x)/(a*a-1),求f(x)_数学解答

已知a>0且a1(a不等于1),f((lgx)/(lga))=a(x-1/x)/(a*a-1),求f(x)

人气：270 ℃　时间：2020-04-12 03:15:48

解答

令b=lgx/lga
lgx=blga=lga^b
x=a^b
所以f(b)=a(a^b-a^-b)/(a²-1)
所以f(x)=a[a^x-a^(-x)]/(a²-1)