若f(x)=a^(x-1/2)(a>0且a不等于1),且f(lga)=根号10,则a=____a^(x-1/2)表示a的(x-1/_数学解答

若f(x)=a^(x-1/2)(a>0且a不等于1),且f(lga)=根号10,则a=____
a^(x-1/2)表示a的(x-1/2)次方
TO RomboJIN ：“则等式化为lga-1/2=lg(根号10)”好象不对应该是“等式化为lga-1/2=loga(根号10)” 不过后面的答案还是对的

人气：164 ℃　时间：2020-05-12 14:40:20

解答

等号两边取以十为底的对数,则等式化为lga-1/2=lg(根号10),等式右边即为(lg10)/2.注意到 lga与loga10互为倒数.设lga=A,则A-1/2=1/(2A).解该方程,A=1或A=-1/2.则a=10或a=(根号10)/10