如图所示，
不等式

9−x2

≤k（x+2）-

2

的解集为区间[a，b]，且b-a=2，
∴必须b=3，又b-a=2，解得a=1．
则直线y=k（x+2）-

2

过点（1，2

2

），
代入解得k=

2

．
故答案为：

2

．