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数学
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设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于 A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（ ）
A.
2
B.
3
C. 2
D. 3
人气：319 ℃ 时间：2019-12-13 04:39:40
解答
不妨设双曲线C：
x
2
a
2
−
y
2
b
2
＝1
，
焦点F（-c，0），对称轴y=0，
由题设知
c
2
a
2
−
y
2
b
2
＝1
，
y＝±
b
2
a
，
∴
2
b
2
a
＝4a
，
b
2
=2a
2
，
c
2
-a
2
=2a
2
，
c
2
=3a
2
，
∴e=
c
a
＝
3
．
故选B．
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