随机变量X的分布函数是F(x)=A+Barctanx,求：1,常数A,B 2,P（－1＜X＜1）3,X的概率密度急用啊、_数学解答

随机变量X的分布函数是F(x)=A+Barctanx,求：1,常数A,B 2,P（－1＜X＜1）3,X的概率密度急用啊、

人气：311 ℃　时间：2019-10-17 05:28:41

解答

F(x)=A+Barctanx
F（-∞）＝A－Bπ/2=0
F（+∞）＝A+Bπ/2=1
A=1/2,B=1/π
F(x)=1/2+1/πarctanx
P（－1＜X＜1）＝1/π[π/4－(－π/4)]＝1/2
f(x)=F'(x)=1/π*1/(1+x^2)