设随机变量x的分布函数为F(x)=a+barctanx,x∈（-∞,+∞）,求常数a与b的值以及F（x）的密度函数._数学解答

设随机变量x的分布函数为F(x)=a+barctanx,x∈（-∞,+∞）,求常数a与b的值以及F（x）的密度函数.

人气：128 ℃　时间：2019-10-10 05:56:15

解答

利用F(X)的性质
F(正无穷）=1
F(负无穷）=0
显然可以得到两个式子：
a+(Pi/2)b=1
a-(pi/2)b=0
这样可以求的F(X),在求导求密度函数