抛物线y=2x²向右平移a个单位长度后的解析式为：y=2（x-a）²，则
A（a，0），B（0，2a²）．
∵△AOB为等腰直角三角形，
∴a=2a²，即a（1-2a）=0，
解得 a₁=0（不合题意，舍去），a₂=

1

2

．
即a的值是

1

2

．