∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥DC，AB=DC（平行四边形对边平行且相等）（3分）
∵M和N分别是AB、DC的中点．
∴BM∥DN，BM=DN（中点的定义）（6分）
∴四边形BMDN也是平行四边形．（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）（10分）