已知如图,四边形ABCD中,AB=BC=1,CD=根号3,DA=1,且∠B=90°.1.求∠BAD的度数.2.求四边形ABCD中的_数学解答

已知如图,四边形ABCD中,AB=BC=1,CD=根号3,DA=1,且∠B=90°.
1.求∠BAD的度数.
2.求四边形ABCD中的面积.
图：

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解答

∠BAD的度数=∠BAC的度数+∠CAD的度数
因为AB=BC=1,∠B=90°
所以∠BAC的度数=45度,AC=根号2
由AC=根号2,CD=根号3,DA=1
根据勾股定理可知∠CAD=90°
∠BAD的度数=∠BAC的度数+∠CAD的度数=45°+90°=135°
四边形ABCD中的面积=三角形BAC的面积+三角形DAC的面积=1/2+根号2/2=(1+根号2)/2