如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是（　　） A. 8_数学解答

如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是（　　）

A. 84
B. 36
C.

D. 无法确定

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解答

如图，连接AC．
在Rt△ABC中，AC²=AB²+BC²=25，
∵AC²+CD²=AD²
∴△CDA也为直角三角形，
∴S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD=

AB×BC+

AC×CD=6+30=36．
故选B．