∵x＞y＞0，∴x-y＞0．
∴x²+

4

y(x−y)

≥x²+

4

( y+x−y 2 )2

=x2+

16

x2

≥2

x2• 16 x2

=8，
当且仅当y=x-y，x=2，即当且仅当

x＝2 y＝1

时所求的最小值是8．