在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知抛物线y=x2-m(m-1)x+m,
(1)如果抛物线y=x2-m(m-1)x+m与x轴交于(a,0)和(b,0)两点,且点(a,b)在直线y=-x+2上,求m的值;
(2)如果抛物线y=x2-m(m-1)x+m与直线y=-x+2交于A,B两点,且OA垂直与直线y=-x+2,求m的值.
人气:170 ℃ 时间:2019-09-11 00:25:01
解答
1)
a、b就是方程x2-m(m-1)x+m=0的2个根,在直线上,a+b=2=m(m-1)
m=2或m=-1
2)与直线y=-x+2垂直,交点与原点的连线的斜率=1,A就是y=x和y=-x+2的交点
(1,1)
1=1-m(m-1)+m
m=0或m=2
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