设f（x）是定义在（0,正无穷）上的单调增函数,且f(x.y)=f(x)+f(y),f(3)=1 求……（见补充）求1）f(1)的_其他解答

设f（x）是定义在（0,正无穷）上的单调增函数,且f(x.y)=f(x)+f(y),f(3)=1 求……（见补充）
求1）f(1)的值 2）若f（x）+f（x-8）小于等于2,求x的取值范围

人气：129 ℃　时间：2019-11-08 13:31:25

解答

f(3)=f(3*1)=f(3)+f(1)=1f(1)=1-f(3)=1-1=0f(1)=0f(x)+f(x-8)=f[x(x-8)]≤22=2*1=2f（3）f[x(x-8)]≤2f(3)=f(3)+f(3)=f(3*3)=f(9)在x＞0时为单调递增的,所以x>0x-8>0,x>8x(x-8)≤9,x^2-8x-9≤0,(x-9)(x+1)≤0,-1≤x...