设AD为x ,BD为Y,BC为Z,
因为ED为AC的中垂线,所以AC=2AE=6,AD=DC=X
又因为三角形BDC的周长为10,所以BC=10-BD-CD.即Z=10-X-Y.
那么三角形ABC的周长为：
AD+BD+BC+AC=X+Y+Z+6=X+Y+10-X-Y+6=16
答：三角形ABC的周长为16