已知点A（4,0）和点B（2,2）,M是椭圆X/25+Y/9=1上的动点,则|MA|+|MB|最大值是数学高手请来,写下最简单明白_数学解答

已知点A（4,0）和点B（2,2）,M是椭圆X/25+Y/9=1上的动点,则|MA|+|MB|最大值是
数学高手请来,写下最简单明白的过程

人气：493 ℃　时间：2019-12-01 10:15:53

解答

几何法,答案是10+2√10 先画图令左焦点C（-4,0）,做AC延长线交左半椭圆为P,去椭圆上任意点为P 依图显然AC+PC+PB=2a+AC=AC+CM+BM≥AM+BM 即点P为所求点M |MA|+|MB|最大值是2a+AC=10+2√10