函数y=sinx，x∈[π2，3π2]的反函数为（　　）A. y=arcsinx，x∈[-1，1]B. y=-arcsinx，x∈_数学解答

函数y=sinx，x∈[

，

3π

]的反函数为（　　）
A. y=arcsinx，x∈[-1，1]
B. y=-arcsinx，x∈[-1，1]
C. y=π+arcsinx，x∈[-1，1]
D. y=π-arcsinx，x∈[-1，1]

人气：447 ℃　时间：2019-10-11 10:37:56

解答

由于x∈[

，

3π

]时，-1≤sinx≤1，而arcsinx，x∈[-1，1]，表示在区间[-

，

]上，正弦值等于x的一个角，
故函数y=sinx，x∈[

，

3π

]的反函数为y=π-arcsinx，x∈[-1，1]，
故选D．