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数学
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函数y=sinx,x
∈[
π
2
,
3π
2
]
的反函数为( )
A. y=arcsinx,x∈[-1,1]
B. y=-arcsinx,x∈[-1,1]
C. y=π+arcsinx,x∈[-1,1]
D. y=π-arcsinx,x∈[-1,1]
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解答
由于x
∈[
π
2
,
3π
2
]
时,-1≤sinx≤1,而arcsinx,x∈[-1,1],表示在区间[-
π
2
,
π
2
]上,正弦值等于x的一个角,
故函数y=sinx,x
∈[
π
2
,
3π
2
]
的反函数为y=π-arcsinx,x∈[-1,1],
故选D.
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函数y=sinx,x∈[π2,3π2]的反函数为( ) A.y=arcsinx,x∈[-1,1] B.y=-arcsinx,x∈[-1,1] C.y=π+arcsinx,x∈[-1,1] D.y=π-arcsinx,x∈[-1,1]
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