> 数学 >
函数y=sinx,x∈[
π
2
2
]
的反函数为(  )
A. y=arcsinx,x∈[-1,1]
B. y=-arcsinx,x∈[-1,1]
C. y=π+arcsinx,x∈[-1,1]
D. y=π-arcsinx,x∈[-1,1]
人气:382 ℃ 时间:2019-10-11 12:42:49
解答
由于x∈[
π
2
2
]
时,-1≤sinx≤1,而arcsinx,x∈[-1,1],表示在区间[-
π
2
π
2
]上,正弦值等于x的一个角,
故函数y=sinx,x∈[
π
2
2
]
的反函数为y=π-arcsinx,x∈[-1,1],
故选D.
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