经过点M(2,1)作直线l交双曲线x^2-y^2/2=1于A、B两点,且M为AB的中点,求直线l的方程_数学解答

经过点M(2,1)作直线l交双曲线x^2-y^2/2=1于A、B两点,且M为AB的中点,求直线l的方程

人气：242 ℃　时间：2019-10-08 08:48:56

解答

设过点M的直线方程y-1=k(x-2)y=k(x-2)+1代入双曲线方程得x^2-(k(x-2)+1)^2/2=12x^2-(k(x-2)+1)^2-2=02x^2-(k^2(x-2)^2+2k(x-2)+1))-2=02x^2-(k^2x^2-4k^2x+4k^2+2kx-4k+1)-2=02x^2-k^2x^2+4k^2x-4k^2-2kx+4k-1-2=0(2...