有关二次方程的问题已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足(2a^2)/(1+a^2)=b (2b^2)/(1+b^2)=c _数学解答

有关二次方程的问题
已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足
(2a^2)/(1+a^2)=b (2b^2)/(1+b^2)=c (2c^2)/(1+c^2)=1
求三角形ABC的面积

人气：155 ℃　时间：2020-02-05 16:00:50

解答

由(2c^2)/(1+c^2)=1得
c=1
把c=1 代入(2b^2)/(1+b^2)=c得
b=1
把b=1(2a^2)/(1+a^2)=b得
a=1
从而有
a=b=c
所以三角形为等边三角形
S=(1/2)*(1*根号3/2)=根号3/4