就用a、b、c表示向量,省去“向量”二字.
a·b=a·c,所以有a·b-a·c=0,所以又a·(b-c)=0（分配律）
而b≠c所以b-c≠0,而a≠0,两个不等于0的向量点乘等于0,只可能是垂直,所以a⊥(b-c)