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数学
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写出命题“等腰三角形两腰上的中线相等”的逆命题,并证明它是一个真命题
人气:200 ℃ 时间:2020-01-27 09:27:48
解答
“等腰三角形两腰上的 中线 相等”的逆命题是:
两边上的中线相等的三角形是等腰三角形.该命题是真命题.
已知:在△ABC中,BE,CF分别是AC,AB上中线,且BE=CF,求证:AB=AC
证明:连接EF,过E作EG∥CF交BC延长线于G
∴∠G=∠BCF
∵E,F分别是AC,AB中点
∴EF∥BC
∴EG=CF=BE
∴∠EBC=∠G=∠FCB
而CF=BE,CB=BC
∴△BCE≌△CBF
∴∠FBC=∠ECB
∴AB=AC
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