he went on running.（run）他(刚才跑步的)继续跑步.[“继续”前后都是在跑步]
he went on to run.（run）他（停下刚才正在做的事情,但没有停下来休息）继续跑步.[前面在做其他事情,其他事情做完后,没有停止,继续做跑步这件事情.]