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(2007•咸安区模拟)设f(x)是定义域为R的奇函数,且在(0,+∞)上是减函数,若f(1)=0,则不等式f(x)>0的解集是( )
A. (-∞,-1)∪(1,+∞)
B. (-1,0)∪(0,1)
C. (-∞,-1)∪(0,1)
D. (-1,0)∪(1,+∞)
人气:165 ℃ 时间:2019-11-24 11:40:21
解答
∵f(x)是定义域为R的奇函数,且在(0,+∞)上是减函数,
∴在(-∞,0)上也是减函数,;
又因为f(-1)=-f(1)=0.
可得其大致图象为:
故f(x)>0的解集为:{x|x<-1或0<x<1}
故选:C.
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