若O是△ABC的内心，且∠BOC=100°，则∠A=（　　）A. 20°B. 30°C. 50°D. 60°_数学解答

若O是△ABC的内心，且∠BOC=100°，则∠A=（　　）
A. 20°
B. 30°
C. 50°
D. 60°

人气：167 ℃　时间：2020-03-23 21:45:16

解答

∵∠BOC=100°，
∴∠OCB+∠0BC=180°-∠BOC=80°，
∵O是△ABC的内心，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）=160°，
∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=20°．
故选A．