概率期望方差在求公式Dx=Ex^2-E(x)^2过程中这个E{X^2-2XE(X)+[E(X)^2]}=E(X^2)-2E(X_数学解答

概率期望方差
在求公式Dx=Ex^2-E(x)^2过程中这个
E{X^2-2XE(X)+[E(X)^2]}=E(X^2)-2E(X)E(X)+[E(X)^2)]

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解答

E{X^2-2XE(X)+[E(X)^2]}=E(X^2)-2E(X)E(X)+[E(X)^2)]
这个你直接分项就行了,E{X^2-2XE(X)+[E(X)^2]}=E(X^2)+E[-2XE(X)]+E[E(X)^2]
你想啊,E(X)是一个常数,常数的期望还是常数本身!
E[-2XE(X)]=-2E(X)E(X)
E[E(X)^2]=E(X)^2