分析：这种类型题考查的是完全平方公式与拆分项相结合,只要将原题的已知条件拆分成两个完全数的平方即可 .具体解法如下;
∵5x2-4xy+y2-2x+1=0
∴4x2-4xy+y2+x2-2x+1=0
即 (2x-y)2+(x-1)2=0
∴2x-y=0,x-1=0
解得x=1,y=2
当x=1,y=2时,
（x-y）2010=（1-2）2010=（-1）2010=1