答：
y=(3x²+x+1) / (0.5x²+x+1)
根据判别式可以知道：分子分母分别都是恒大于0的多项式
所以：y>0
整理：
3x²+x+1=0.5yx²+yx+y
(3-0.5y)x²+(1-y)x+1-y=0
关于x的方程恒有实数解
判别式=(1-y)²-4(3-0.5y)(1-y)>=0
所以：(1-y)(1-y-12+2y)>=0
所以：(y-1)(y-11)