∵x＞-1
∴x+1＞0
∴y=

x2+3x+6

x+1

=

(x+1)2+(x+1)+4

x+1

=x+1+

4

x+1

+1≥2

(x+1)• 4 x+1

+1=5
当且仅当x+1=

4

x+1

即x=1时取等号
∴函数的最小值5
故答案为：5