BD=10

点D到AB的距离=5

设BC为x,由于角A=30度,所以,AB等于2x,根据勾股定理,可以解出：x=5*根号3；

由于BD平分角ABC,所以,角1=30度,所以,BD=2CD,所以,CD=5,AD=AC-CD=10,所以,D到AB的距离为5.