已知向量OA=(4,6),向量OB=(3,5),且向量OC⊥向量OA,向量A // 向量B,那么向量OC=?
求详解
人气:474 ℃ 时间:2019-10-17 05:28:08
解答
分析:设出向量OC的坐标,根据两个向量的减法运算得到向量AC的坐标,再根据两个向量的平行和垂直关系得到两组向量的坐标之间的关系,平行和垂直放在一起用,不要把两种关系的充要条件弄混,特别是中间的符号,再解方程组即可.
设向量OC=(x,y)∵OA=(4,6),
∴AC=OC-OA=(x-4,y-6),
∵OC⊥OA,AC∥OB,
∴4x+6y=0,①
5(x-4)-3(y-6)=0,②
联立组成方程组
∴x=2/7,y=-4/21
∴OC=(2/7,-4/21)
故答案为:(2/7,-4/21)
点评:本题是一个向量之间关系的平行和垂直关系的问题,是把向量的几何关系转化为代数运算的问题,特别注意连接代数式之间的符号,注意平行和垂直充要条件不要用错.
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