sin(a)+sin(b)=(√2)/2 求cos(a)+cos(b)的范围sin(a)+sin(b)=(√2)/2 求cos(a_数学解答

sin(a)+sin(b)=(√2)/2 求cos(a)+cos(b)的范围
sin(a)+sin(b)=(√2)/2 求cos(a)+cos(b)的范围

人气：199 ℃　时间：2020-08-27 13:32:00

解答

设cosA+cosB=k,∵(sinA+sinB)^2+(cosA+cosB)^2=2+2cos(A-B) ∴1/2+k^2=2+2cos(A-B) ∴cos(A-B)=(k^2-3/2)/2 ∵-1≤cos(A-B)≤1 ∴-1≤(k^2-3/2)/2≤1 ∴-√14/2≤k≤√14/2 即cosA+cosB的范围是:[-14/2 ,√14/2]...