已知α,β为锐角 a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),c=(1/2,-1/2) 若a=b+c,求cos2α_数学解答

已知α,β为锐角 a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),c=(1/2,-1/2)
若a=b+c,求cos2α

人气：271 ℃　时间：2019-08-22 16:26:03

解答

cosα=cosβ+1/2
sinα=sinβ-1/2
即cosα-1/2=cosβ （1）
sinα+1/2=sinβ （2）
（1）平方+（2）平方
得到sin^2 a+cos^2 a+sina-cosa+1/4+1/4=1
所以,sina-cosa=-1/2(sina