设Sn=-1+3-5+7-…+（-1）n（2n-1），则Sn=______．_数学解答

设S_n=-1+3-5+7-…+（-1）ⁿ（2n-1），则S_n=______．

人气：226 ℃　时间：2020-03-26 15:32:47

解答

当n是偶数时，Sn=（-1+3）+（-5+7）+…+[-（2n-3）+（2n-1）]=2+2+…+2（共n2项）=2×n2＝n．当n是奇数时，Sn=（-1+3）+（-5+7）+…+[-（2n-5）+（2n-3）]+（-1）×（2n-1）=2+2+…+2（共有n−12项）-（2n-1）=2×(n...