作DE⊥AB，垂足为E，
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC，
∴DE=DC，
在Rt△ABC中，AB=26cm，AC=10cm，
∴BC=

262−102

＝24(cm)．
又∵BD：DC=13：5，
∴DC=

5

18

BC=

5

18

×24＝

20

3

(cm)，
从而DE=

20

3

cm．