根据函数的积的求导法则:
xy'+y=xy'+x'y
=(xy)'
所以,原式化为
(xy)'=2√(xy)
积分得
xy=(4/3)(xy)^(3/2)+C答案为x-根号(xy)=C,怎么算啊不会吧???答案应该是x-√(xy)=C,检验如下:即x-C=√(xy),即y=[(x-C)^2]/x=x-2C+(C^2)/x这样的话,导数y'=1-(C^2)/(x^2)代入原式,则xy'+y=x-(C^2)/x+x-2c+(C^2)/x=2x-2C=2√(xy)。应该是我的回答有问题,不好意思,偷换变量了。重新解答如下:根据函数的积的求导法则:xy'+y=xy'+x'y=(xy)'所以,原式化为(xy)'=2√(xy)令t=xy,则t'=dt/dx=2√t所以dt/2√t=dx两边同时积分得√t=x+C 即√(xy)=x+CC为任意常数。