根据函数的积的求导法则：
xy'+y=xy'+x'y
=(xy)'
所以,原式化为
(xy)'=2√(xy)
积分得
xy=(4/3)(xy)^(3/2)+C答案为x-根号(xy)=C,怎么算啊不会吧？？？答案应该是x-√(xy)=C，检验如下：即x-C=√(xy)，即y=[(x-C)^2]/x=x-2C+(C^2)/x这样的话，导数y'=1-(C^2)/(x^2)代入原式，则xy'+y=x-(C^2)/x+x-2c+(C^2)/x=2x-2C=2√(xy)。应该是我的回答有问题，不好意思，偷换变量了。重新解答如下：根据函数的积的求导法则：xy'+y=xy'+x'y=(xy)'所以，原式化为(xy)'=2√(xy)令t=xy，则t'=dt/dx=2√t所以dt/2√t=dx两边同时积分得√t=x+C 即√(xy)=x+CC为任意常数。