用反证法,证明至多有一个钝角是错的.1,假设没有钝角,即abc都是直角或钝角,明显错了.
2,假设只有一个钝角,不妨设a+b是钝角,那么c是锐角.因为剩下两个b+c和a+c都是直角或锐角,则a,b都是直角或钝角,那么a+b大于或等于180°,错误.所以,a+b,b+c,a+c至多有一个钝角,命题错误.
所以 a+b,b+c,a+c至少有两个钝角,是对的.