设直径的两个端点分别A（a，0）B（0，b）．圆心C为点（2，-3），
由中点坐标公式得，a=4，b=-6，
∴r=

1

2

|AB|=

1

2

42+62

=

13

，
则此圆的方程是 （x-2）²+（y+3）²=13．
故答案为：（x-2）²+（y+3）²=13．