设直径的两个端点分别A（a，0）B（0，b）．圆心为点（2，-3），由中点坐标公式得，a=4，b=-6，∴r=

1

2

AB=

13

，
则此圆的方程是 （x-2）²+（y+3）²=13，
故答案为：（x-2）²+（y+3）²=13