对于在区间-1≤x≤1的任意实数x,不等式(a-1)x的平方+2x+2>0恒成立,求实数a的取值范围
人气:323 ℃ 时间:2019-10-18 19:48:05
解答
设f(x)=(a-1)x^2+2x+2
当a=1,x=-1时,f(x)=0不能使不等式成立,所以a不能等于零.
当a0 a>1;f(1)=a+3>0 a>-3;
当a>1时,函数f(x)是开口向上的抛物线,其最小值为:
[8(a-1)-4]/[4(a-1)]=(2a-3)/(a-1)>0
a>3/2
所以当-3
推荐
- 若关于x的不等式(a-2)x的平方+2(a-2)x-4
- 对任意实数,不等式2x>m(x^2+1)恒成立,求实数m的取值范围
- 对于一切实数x,不等式x^2+a│x│+1大于等于0恒成立,求实数a的取值范围
- 对于在区间-1≤x≤1的任意实数x,不等式(a-1)x的平方+2x+2>0恒成立,求实数a的取值范围
- 对于任意实数x,不等式 ax的平方+4x-1大于等于-2x的平方-a 恒成立,求实数a的取值范围.
- 扑克牌中,K是国王,Q是王后,J是什么?
- 设A为圆周上一定点,在圆周上等可能地任取一点与A连接,则弦长超过半径的根号2倍的概率为多少
- 根据所学知识解释飞机能飞行于天空的原因
猜你喜欢